Question

transforme em uma unica potência:
a)5^7 * 5^20=
b)7^10 / 7^8=
c)(10-³)-²=
d)5³ * 5-¹ * 5^4

Answer 1

a)

$5 ^{7} \times {5}^{20} = {5}^{7 + 20} = {5}^{27}$

b)

${7}^{10} \div {7}^{8} = {7}^{10 - 8} = {7}^{2} = 49$

c)

$( {10}^{ - 3} ) ^{ - 2} = {10}^{( - 3) \times( - 2) } = {10}^{6}$

d)

${5}^{3} \times {5}^{ - 1} \times {5}^{4} = 5^{3 \times ( - 1) \times 4} = {5}^{ - 12}$

Answer 2

Resposta:

a) $5^{27}$  b) 49  c) $10^{6}$  d) $5^{6}$

Explicação passo-a-passo:

a)Na propriedade do produto de potências com a mesma base, temos que:

$a^{b}  * a^{c}  = a^{b+c}$

Com isso, temos que

$5^{7} * 5^{20}  = 5^{7+20} = 5^{27}$

b) A divisão de potências de mesma base funciona da mesma forma, porém, ao invés de somarmos os expoentes, nós subtraímos.

$7^{10} / 7^{8} = 7^{10-8} = 7^{2} = 49$

c) Se temos uma potência elevada a outra potência, podemos manter a base e multiplicar os expoentes, ou seja

$x^{a^{b} }  = x^{a*b}$

Então:

$10^{-3^{-2}}  = 10^{(-3)*(-2)}  = 10^{6}$

d) Pelo mesmo motivo da letra a, teremos:

$5^{3} + 5^{-1} + 5^{4} = 5^{3 + (-1) + 4}  = 5^{6}$

Ignora os Â, não sei porque eles apareceram, bug do brainly.