Question

Transforme em uma única potência.

A) 5^3.5^-1.5^4 =
B) 7^×.7^×+2 =
C) 7^10:7^8 =
D) 10^2×:10^-3× =
E) 3:3^-4 =

Answer 1

Na questões a e b temos uma multiplicação, de bases iguais, nisso somamos os expoentes:

$a) {5}^{3} . {5}^{ - 1} . {5}^{4} = {5}^{6}$
$b) {7}^{x} . {7}^{x} . {7}^{2} = {7}^{2x + 2 }$

Nas questões c, d e e temos uma divisão de bases iguais, nisso subtraímos os expoentes:

$c) {7}^{10} \div {7}^{8} = {7}^{2}$
$d){10}^{2} \div {10}^{ - 3x} = {10}^{3x + 2}$
$e) 3 \div {3}^{ - 4} = {3}^{5}$

Answer 2

Oi Barbara!
Pra podermos transformar potências de bases iguais em uma única potência, procedemos da seguinte forma:
# Pra multiplicação de potências de bases iguais, conserva a base e soma os expoentes.
# Pra divisão de potências se bases iguais, conserva a base e subtrai os expoentes.
Resolução:
a)
${5}^{3} \times {5}^{ - 1} \times {5}^{4}$

${5}^{3 + ( - 1) + 4} = {5}^{6}$
b)
${7}^{x} \times {7}^{x + 2}$
${7}^{x + x + 2} = {7}^{2x + 2}$
c)
${7}^{10} \div {7}^{8}$
${7}^{10 - 8} = {7}^{2}$
d)
${10}^{2x} \div {10}^{ - 3x}$
${10}^{2x - ( - 3x)} = {10}^{2x + 3x} = {10}^{5x}$
e)
${3}^{1} \div {3}^{ - 4}$
${3}^{1 - ( - 4)} = {3}^{1 + 4} = {3}^{5}$