Question

transforme em uma única potência 8⁵÷ 8¹³​

Answer 1

Utilizaremos a propriedade divisão de potências de mesma base que diz que: "Numa divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes". Sendo assim:

$8^{5}$ ÷ $8^{13}$ = $8^{5-13}$ = $8^{-8}$.

Logo, transformando $8^{5}$ ÷ $8^{13}$ transformado em uma única potência, fica $8^{-8}$.

Ajudei você. Ficarei grato ser marcar como melhor resposta.

Answer 2

Para transformar esse valor em uma única potência, devemos primeiramente conhecer as propriedades da potenciação.

Quais são essas propriedades?

• Na multiplicação de potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes. Ex.:  $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

• Na divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes. Ex.:  $a^m \div a^n = a^{m-n}$

• Para uma potência de potência, multiplicamos os expoentes. Ex.: $(a^m)^n = a^{m\cdot n}$

• Para uma potência com expoente em fração, o nominador vira o radicando e o denominador vira o índice. Ex.: $a^{\frac{m}{n} = \sqrt[n]{a^m}$

• Quando o expoente é negativo, apenas invertemos a base e elevamos ao expoente positivo. Ex.: $a^{-m} = (\frac{1}{a})^m$

• Quando o expoente é 0, o resultado é 1. Ex.: $a^0 = 1$

Aplicando os conceitos no seu exercício:

Temos $8^5 \div 8^{13}$. Como podemos perceber, é um caso da segunda propriedade apresentada: divisão de potências de mesma base. Sendo assim, vamos aplicar a propriedade:

$8^5 \div 8^{13} = 8^{5-13} = 8^{-8}$

Sendo assim, a resposta para sua questão é:   $\boxed{~8^{-8}~}$

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