Question

transforme em um só radical e a seguir simplifique. me ajudem por favor
$\sqrt[15]{ \times {}^{4} } . \sqrt[15]{ \times {}^{2} } . \sqrt[15]{ \times {}^{4} }$
​

Answer 1

$\sqrt[15]{x^4}.\sqrt[15]{x^2}.\sqrt[15]{x^4} =$

$x^{4/15}.x^{2/15}.x^{4/15}=$

$x^{4/15+2/15+4/15}=$

$x^{10/15}=$

$x^{2/3}=$

$\sqrt[3]{x^2}$

Answer 2

tem outro jeito tambem alem da que o moço mandou.. que vai dar o mesmo resultado...

como temos todas raizes iguais (de indice 15) .... coloque ela uma vez só e multiplica todos os numeros que estavam dentro das raizes. veja:

$\sqrt[15]{x^{4} } . \sqrt[15]{ x ^{2} } . \sqrt[15]{ x^{4} }$

vira

$\sqrt[15]{ {x}^{4} \: . {x}^{2}. \: {x}^{4} }$

agora a propriedade da multiplicaçao de bases iguais diz para somar os expoentes e deixar a base:

$\sqrt[15]{ {x}^{4 + 2 + 4} }$

$\sqrt[15]{ {x}^{10} }$

agora vamos usar a propriedade da divisao do expoente e do indice pelo mesmo numero : ali nos numerozinhos... pra simplificar mais..

$\sqrt[15 \div 5]{ {x}^{10 \div 5} }$

$\sqrt[3]{ {x}^{2} }$

pronto......

viu que deu a mesma coisa... formas diferentes... mesmo resultado m

bye