Question

transforme em radianos:


transformeem graus:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

10) a) O ângulo de 60° corresponde a π/3 radianos.

Porém, para que entenda como é o cálculo, vamos ao passo a passo:

Na trigonometria, uma circunferência corresponde a um arco de 360° que tem comprimento de 2π radianos, sendo assim, a medida do arco em graus é diretamente proporcional a medida do comprimento desse arco em radianos.

Sendo G representando o valor em graus e R o valor em radianos, pela regra de três, temos:

360° -------- 2π rad

G° ----------- R rad

2π • G = 360° • R

R = (2π/360°) • G

R = (π/180°) • G

Substituindo o valor de 60°, temos:

R = (π/180°) • 60°

R = π/3 rad

(através desse cálculo vc descobrirá os outros dois ângulos). Portanto, serei mais direta nas duas seguintes.

b) O ângulo de 240° corresponde a 4π/3 radianos.

c) O ângulo de 400° corresponde a 20π/9 radianos.

11) a) π/5 radianos corresponde a 36º

o cálculo é bem simples:

180º = π

x graus = π/5 radianos

x graus π = 180 π/5 radianos

x = 180 π/π graus

5

x = 36º

b) 7π/5 radianos corresponde a 252º

Já que 360 graus equivale a 2 pi radianos, pode-se fazer uma regra de três:

360º ------ 2 rad

x ------- 7 / 5 rad

x = ( 7/5 . 360 ) / 2

x = 252º

c) 3π/5 corresponde a 108º