Question

transforme em radianos os seguintes arcos
200°
510°
135°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

180° = π rad

200° = x rad

x = 10π/9 rad

180° = π rad

510° = x rad

x = 17π/3 rad

180° = π rad

135° = x rad

x = 3π/4 rad

Answer 2

Os ângulos em radianos ficam:

• 200° = 10π/9

• 510° = 17π/6  

• 135° = 3π/4  

Transformação de graus para radianos

As unidades de medidas Graus e Radianos são usadas para mensurar ângulos de um arco. Para melhor entendimento da matemática dos ângulos, há uma relação prática entre os ângulos em graus com os em radianos. Observe:

2π rad  ---------- 360º

  π rad ---------- 180º

π/2 rad ---------- 90º

Para transformar graus em radianos basta estabelecer uma simples regra de três. Veja:

• 200º

 π rad ---------- 180º

 x rad ---------- 200º

Aplicando a multiplicação dos meios pelos extremos, temos que:

180 * x  = 200. π

180x = 200π

x = 200π/180 ( Simplificando a fração por 2)

x = 100π/90   ( Simplificando a fração por 2)

x = 50π/45   ( Simplificando a fração por 5)

x = 10π/9

• 510º

 π rad ---------- 180º

 x rad ---------- 510º

180 * x  = 510. π

180x = 510π

x = 510π/180 ( Simplificando a fração por 10)

x = 51π/18   ( Simplificando a fração por 3)

x = 17π/6  

• 135º

 π rad ---------- 180º

 x rad ---------- 135º

180 * x  = 135. π

180x = 135π

x = 135π/180 ( Simplificando a fração por 5)

x = 27π/36   ( Simplificando a fração por 3)

x = 9π/12      ( Simplificando a fração por 3)

x = 3π/4  

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