Question

Transforme em radianos as seguintes medidas de arcos em graus. 

a) 30º b) 300º c) 1080º d) 135º e) 330º 

Answer 1

π = 180°

a)

π - 180°
x - 30°

180x = 30π
x = 30π/180
x = 1/6π

b)


π - 180°
x - 300°

180x = 300π
x = 300π/180
x = 5/3π

c)

180x = 1080π
x = 1080π/180
x = 6π

d)

180x = 135π
x = 135π/180
x = 3/4π

e)

180x = 330π
x = 330π/180
x = 11/6 π

Answer 2

Os ângulos dados em radianos são, respectivamente, π/6, 5π/4, 3π, 3π/8 e 11π/12.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Uma circunferência completa tem medida de 360° ou 2π radianos;
• Logo, temos que π rad = 180°;
• Sendo g um arco dado em graus, sua medida em radianos pode ser encontrada pela equação: r = g.π/180°;

Utilizando essas informações,  aplicando a fórmula acima, encontramos:

a) g = 30°

r = 30°.π/180°

r = π/6 rad

b) g = 300°

r = 300°π/180°

r = 5π/4 rad

c) g = 1080°

r = 1080°π/360°

r = 3π rad

d) g = 135°

r = 135°.π/360°

r = 3π/8 rad

e) g = 330°

r = 330°π/360°

r = 11π/12 rad

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