Transforme em potência de base 2.
a) 1024/2^-3 . 16^3
b) 64^2/32^-1
Soluções para a tarefa
a) 1024/2^-3 . 16^3
1024
------
2⁻³.16³
fatora
1024| 2 16| 2
512| 2 8| 2
256| 2 4| 2
128| 2 2| 2
64| 2 1/
32| 2 = 2.2.2.2
16| 2 = 2⁴
8| 2
4| 2
2| 2
1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
= 2¹⁰
assim
1024
-----------
2⁻³.16³
2¹º
------
2⁻³.2⁴ ( multiplicação SOMA expoentes)
2¹º
-----
2⁻³⁺⁴
2¹º
---- FRAÇÃO igual a DIVISÃO
2¹
2¹º : 2¹ ( divisão SUBTRAI expoentes)
2¹º ⁻¹ = 2⁹ ( resposta)
b) 64^2/32^-1
64| 2 32| 2
32| 2 16| 2
16| 2 8| 2
8| 2 4| 2
4| 2 2| 2
2| 2 1/
1/
= 2.2.2.2.2.2 = 2.2.2.2.2
= 2⁶ = 2⁵
assim
64²
------
32⁻¹
(2⁶)² potencia de potencia MULTIPLICA expoentes
-------
(2⁵)⁻¹
2⁶ˣ²
------
2⁵ˣ(⁻¹)
2¹²
---- FRAÇÃO igual DIVISÃO
2⁻⁵
2¹² : 2⁻⁵ ( divisão SUBTRAI expoentes)
2¹²⁻(⁻⁵) atenção????!!!!!!!! -(-) = +
2¹²⁺⁵ = 2¹⁷ ( resposta)
Resposta:
A)1024÷2^-3.16^3 = 2^25
B)64^2÷32^-1= 2^17
Explicação passo-a-passo:
A) Primeiro transforma tudo que precisar pra base 2
1024= 2^10
16^3= (2^4)^3 = 2^12 (mantém a base multiplica os expoentes)
•Remonta a fórmula.
(Obs: dividir a^-n é o mesmo que multiplicar a^n)
Logo: 2^10× 2^3× 2^12=x
•Em multiplicação de potências mantém a base e soma os expoentes: 10+3+12 = 25
•Portanto: 2^10× 2^3× 2^12= 2^25
B)Tudo em base 2
64^2 = (2^6)^2 = 2^12
32^-1 = (2^5)^-1 = 2^-5
Possibilidade 1
•Remontando a Fórmula: 2^12÷ 2^-5
•Em divisão de potência mantém a base subtrai os expoentes: 12-(-5)= 17
(pois negativo com negativo é positivo)
•Logo: 2^12÷ 2^-5 = 2^17
Possibilidade 2
•dividir a^-n é o mesmo que multiplicar a^n
•Logo a Fórmula fica: 2^12× 2^5
•Em multiplicação de potências mantém a base e soma os expoentes: 12+5= 17
•Portanto: 2^12× 2^5 = 2^17
Espero ter ajudado