Question

transforme em fracoes irredutiveis números racionais a seguir
3,5​

Answer 1

As frações irredutíveis são: a) 5/2; b) 381/100; c) 3/100; d) 38/9; e) 311/90.

a) Observe que o número 2,5 possui apenas um algarismo depois da vírgula. Isso significa que o número 25 foi dividido por 10. Sendo assim, temos que 2,5 = 25/10.

Podemos dividir o numerador e o denominador por 5. Assim, 2,5 = 5/2.

b) Neste caso, o número 3,81 possui dois algarismos depois da vírgula. Então, o número 381 foi dividido por 100. Logo, 3,81 = 381/100.

Os números 100 e 381 são primos entre si. Portanto, não é possível simplificar a fração.

c) Da mesma forma, temos que 0,03 = 3/100.

d) O número 4,2222... é uma dízima periódica. Observe que o 2 se repete infinitamente após a vírgula.

Então, teremos uma fração com o 2 no numerador e o 9 no denominador.

Como, antes da vírgula, temos o número 4, então:

4,222... = 4 + 2/9

4,222... = 38/9.

e) O número 3,4555... também é uma dízima periódica. Depois da vírgula, temos que o 4 não se repete e o 5 se repete infinitamente. Então, na fração teremos 45 - 4 = 41 no numerador e 90 no denominador.

Portanto:

3,4555... = 3 + 41/90

3,4555... = 311/90.