Question

Transforme em fração irredutível cada dízima periódica: 
a)⇒0,151515...
b)⇒0,287
c)⇒0,444...
d)⇒0,2414141...
e)⇒0,3263
f) ⇒0,185222...
g)⇒1,111...
h)⇒0,0111...
i) ⇒2,1222...
j) ⇒5,546
COM OS CÁLCULOS PFV​

Answer 1

Resposta:

a) x= 0,151515... vamos multiplicar por 100

 100.x=15,151515...

 -   1.x=   0,151515...

-------------------------

99.x= 15

x=15/99 dividindo por 3

x=5/33

b) x=0,287 multiplico por 1000

1000.x=287

x=287/1000

c) x=0,444... multiplica por 10

10.x = 4,444...

- 1.x=  0,444...

-------------------

9.x=4

x=4/9

d) x=0,2414141... multiplica por 10 e separa o número inteiro da parte decimal.

10.x=02 + 0,414141...

10.x= 2 + 41/99   multiplica 99 por 10 e por 2 para elimina-lo

990.x= 198 + 41

990.x=239

x=239/990

e)x= 0,3263 multiplicando po 10000

10000.x=3263

x=3263/10000

f)x= 0,185222...  multiplicando por 1000

1000.x= 185,222... separando o número inteiro da parte decimal teremos

1000.x= 185 + 0,222...

1000.x= 185 + 2/9   multiplique o 9 por 1000 e 185 para elimina-lo

9000.x=765+2

9000.x= 767

x=767/9000

g) x= 1,111...

x= 1 + 0,111...

x= 1 + 1/9

x=10/9

h)x= 0,0111... multiplico por 10

10.x= 0,111...

10.x= 1/9

x=1/90

i)x= 2,1222... multiplico por 10

10.x=21,222...  separo o número inteiro da parte decimal

10.x= 21 + 0,222...

10.x= 21 + 2/9   multiplico o 9 por 10 e 21

90.x=189 +2

90.x= 191

x= 191/90

j)x= 5,346  multiplico por 1000

1000.x=5346

x=5346/1000

Explicação passo-a-passo: