transforme em fração irredutível as seguintes dízimas periódicas
a)0,444...
b)0,4545...
c)0,832832832...
d)6,444...
e)1,2888...
me ajudem pfvr
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 4/9
b) 45/99
c) 832 / 999
d) 6 + (4/9)
e) 128 - 12 / 90 = 116/90
Resposta:
a) 4/9
b) 45/99
c) 832/999
d) 58/9
e) 116/90
Explicação passo-a-passo:
Fração irredutível é aquela que possui os menores inteiros possíveis.
Preste atenção no raciocínio que utilizarei. É sempre este:
a) Chamo a fração de um valor x e então multiplico-a pelo múltiplo de 10 (10, 100, 1000...) adequado e subtraio uma equação na outra
x = 0,4_ (o tracejado representa a dízima)
10x = 4,4_
10x - x = 4,4_ - 0,4_
9x = 4
x = 9/4
b)
0,45_ = x
100x = 45,45
99x = 45
x = 45/99
c)
x = 0,832832_
100 x = 832,832832_
99x = 832
x = 832/99
d)
Aqui muda um pouco, observe:
6,4_ = x
64,4_ = 10x
10x - x = 64,4_ - 6,4_
9x = 58
x = 58/9
A diferença é que a parte não periódica subtrai a outra parte não periódica. Nos outros casos ela valia 0, portanto, não alterava o resultado.
e)
Esse é o último caso. Para essa resolução, devemos separar a parte não periódica da periódica. Observe:
1,28888_ = x (A)
12,8_ = 10x (B)
128,8_ = 100x (C)
Subtraindo B de C (B - C), temos:
100x - 10x = 128,8_ - 12,8_
90x = 116
x = 116/90