Question

Transforme em fração irredutível as dizimas periódicas abaixo:

a)0,215 215 215...
_
b)-0,28

c)0,333...
_
d)1,24

Answer 1

Ola Laia

a) 0.215215215... = 215/999 

b) 0.282828... = 28/99 

c) 0.333... = 1/3

d) 1.242424... = 1 + 24/99 = 1 + 8/33 = 41/33 

.

Answer 2

Transforme em fração irredutível as dizimas periódicas abaixo:
a)0,215 215 215...
         x        =    0,215215215... ( 1000)multiplica
 1000x        = 215,215215215...
 
 
1000x = 215,215215215...
        x =     0,215215215... ( subtrai)
-----------------------------
 999x  = 215,000000000...

999x = 215
x = 215/999

então
0,215215215 ... =  215/999


 




_                            
b)-0,28    
        __            
   - 0,28  = -  0,282828...

       x     =    - 0,282828... ( 100) multiplica
 100x     =   -28,282828...

100x = -28,282828...
      x =   -0,282828... ( subtrai)
-----------------------------------------
  99x = -28,000000...

99x = -28
x = -28/99
     ___
- 0,28    = -28/99



c)0,333...

       x     = 0,333...( 10) multiplica 
    10x    = 3,333...

10x = 3,333...
    x = 0,333... subtrai
-----------------------
  9x = 3,000...

9x = 3
x = 3/9   ( divide AMBOS por 3) 
x = 1/3
      __
d)1,24

      __
  1,24        = 1,242424...

          x       =   1,242424... (100) multiplica
     100x      = 124,242424...

100x = 124,242424...
      x =     1,242424...( subtrai)
----------------------------------
 99x = 123,000000...

99x = 123
x = 123/99  ( divide AMBOS por 3)
x = 41/33