Question

transforme dizimas em fração geratriz a) 1,125. b) 5,131313 c) 4,25111

Answer 1

a) 1,125 = 1125/1000 = 45/40 = 9/8
b) 5,131313... = 5 + 0,1313...
x = 0,1313...
100x = 13,1313...
99x = 13
x = 13/99
5 13/99 = (5 * 99 + 13)/99 = (495 + 13)/99 = 508/99
c) Assumindo ser de senso comum que quando há repetição de apenas 1 número numa dízima periódica, 0,xxx..., seu valor corresponde a x/9:
4,25111... = 4,25 + 0,00111... = 4 1/4 + (1/9)/100 = 17/4 + 1/900 = (17 * 25 * 9)/(4 * 25 * 9) + 1/900 = (17 * 225 + 1)/900 = (225 * 10 + 225 * 5 + 225 * 2 + 1)/900 = (2250 + 1125 + 450 + 1)/900 = 3825/900. Tô sem calculadora, se simplificar essa fração por 25, provavelmente vai chegar a fração geratriz.
Espero ter ajudado ^^