Question

) Transforme cada produto em um único radical.

a) √(3 ).√(8 ) b) √(42 ).√(28 ) c) 2√(10 ).5√(30 )


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

Multiplicando  as bases  e fatorando resultado

V3 * V8   =  V24 =

fatorando

24 =2³ * 3 ou  distribuindo  em expoente 2  igualando ao indice 2 do radical = 2² * 2¹  * 3

V24=  V(2² * 2¹* 3¹ )   =  2V6 >>>>>>resposta

b

V42 * V28 = idem  acima

42 * 28  =1 176

V1176  =

1176 =2³  *  3¹  *  7²  =  distribuindo  expoente 3 em expoente 2 + 1  para igualar  ao indice  2 do radical  =  2² * 2¹ * 3¹ * 7²

reescrevendo

V1176 =  V(2² * 2¹ * 3¹ * 7² )   =  2 *7  V6   ou 14V6  >>>>resposta

c

2V10 *  5V30  

multiplicando termos de fora e termos de dentro

2 * 5 = 10

10 * 30  = 300

fatorando   300

300 = 2² * 3¹ * 5²

reescrevendo

10V300  =  10 *  V(2² * 3¹ * 5² )   =  10 * 2 * 5 V3 = 100V3 >>>>> resposta