Transforme cada número na potência indicada:
a) 2³ . 4² em potência de base 2
b) 1 / 81 em potência de base 3
c) 5^6 . 4³ em potência de expoente 6
d) ^8V25.125 em potência de base 5
e) 10^4 . 10 . 0,001 em potência de base 10
f) 37 . 29 / 29 . 37 em potência de base 7
Se possível, mostrar processo, pois quero aprender
Soluções para a tarefa
A) 2^7
B) 3 ^ (-4)
C) 10^6
D) 5^5
E) 10^2
F) 7^0
1) Para resolver o problema proposto, devemos lembrar que um valor em determinada potência, significa o valor referente a base elevado a outro valor que ao resolver a potência chegamos ao resultado esperado.
2) Vale ressaltar que uma potência pode ser classificada como:
2³ = 8
2 = base
3 = expoente
8 = potência
3) Por fim, resolvendo o problema proposto, teremo:
a) 2³ . 4² em potência de base 2
Total = 8 * 16
Total = 128
Total = 2^7
b) 1 / 81 em potência de base 3
Total = 1 / 3^4
Total = 3 ^ (-4)
c) 5^6 . 4³ em potência de expoente 6
Total = 15625 * 64
Total = 1000000
Total = 10^6
d) ^8V25.125 em potência de base 5
Total = 3125
Total = 5^5
e) 10^4 . 10 . 0,001 em potência de base 10
Total = 10000 * 10 * 0,001
Total = 100
Total = 10^2
f) 37 . 29 / 29 . 37 em potência de base 7
Total = 1073 / 1073
Total = 1
Total = 7^0
Olá, tudo bem?
- O que é uma potenciação?
A potenciação corresponde ao processo em que um número (a base) é elevado a potência de outro número (expoente).
Exemplo: 2³ = Dois elevado a terceira potência.
- Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases iguais?
No caso da multiplicação, conservamos a base e somamos os expoentes.
No caso da divisão, conservamos a base e subtraimos os expoentes.
Obs: Se as bases forem diferentes, resolvemos primeiro as potenciações.
- Como efetuar a soma/ subtração de potenciações com bases iguais?
Independente de qualquer coisa, não podemos somar/subtrair as potenciações. A forma de fazer é resolvendo a potenciação e utilizando a potência (resultado) para efetuar o cálculo.
- Como resolver cada questão?
a) 2³ . 4² em potência de base 2.
2³ = 2×2×2 = 8
4² = 4×4 = 16
2³ × 4² = 8 × 16 = 128
128 = 2×2×2×2×2×2×2 = 2⁷
b) 1 / 81 em potência de base 3.
81 = 3×3×3×3 = 3⁴
Perceba que o oposto de 81 é 1/81, portanto, o oposto de 3⁴ será igual a:
c) 5^6 . 4³ em potência de expoente 6.
5⁶ = 5×5×5×5×5×5 = 15.625
4³ = 4×4×4 = 64
5⁶ × 4³ = 15.625 × 64 = 1.000.000
1.000.000 = 10⁶ pois 10×10×10×10×10×10 = 1.000.000
d) Aqui falta alguma informação, impossibilitando a resolução.
e) 10^4 . 10 . 0,001 em potência de base 10.
Perceba que podemos transformar cada termo em uma potência de base 10:
10⁴ = 10⁴
10 = 10¹
Agora efetuamos as multiplicações usando as bases 10:
f) 37 . 29 / 29 . 37 em potência de base 7.
Perceba que 1 = 7⁰ pois todo número elevado a 0 é igual a 1.
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.
Você poderia, por favor, talvez, reescrever as letras d e f de forma mais clara? Ou até mesmo por extenso? Ou anexar uma imagem escrita à mão?
As outras dá para entender mas, essas duas, não estão muito claras