Matemática, perguntado por AlbertEinsteinBRA, 10 meses atrás

Transforme cada número na potência indicada:

a) 2³ . 4² em potência de base 2
b) 1 / 81 em potência de base 3
c) 5^6 . 4³ em potência de expoente 6
d) ^8V25.125 em potência de base 5
e) 10^4 . 10 . 0,001 em potência de base 10
f) 37 . 29 / 29 . 37 em potência de base 7

Se possível, mostrar processo, pois quero aprender


lasouza627: Oi.
Você poderia, por favor, talvez, reescrever as letras d e f de forma mais clara? Ou até mesmo por extenso? Ou anexar uma imagem escrita à mão?
As outras dá para entender mas, essas duas, não estão muito claras

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelrosagui
11

A) 2^7

B)  3 ^ (-4)

C) 10^6

D) 5^5

E) 10^2

F) 7^0

1) Para resolver o problema proposto, devemos lembrar que um valor em determinada potência, significa o valor referente a base elevado a outro valor que ao resolver a potência chegamos ao resultado esperado.

2) Vale ressaltar que uma potência pode ser classificada como:

2³ = 8

2 = base

3 = expoente

8 = potência

3) Por fim, resolvendo o problema proposto, teremo:

a) 2³ . 4² em potência de base 2

Total = 8 * 16

Total = 128

Total = 2^7

b) 1 / 81 em potência de base 3

Total = 1 / 3^4

Total = 3 ^ (-4)

c) 5^6 . 4³ em potência de expoente 6

Total = 15625 * 64

Total = 1000000

Total = 10^6

d) ^8V25.125 em potência de base 5

Total = 3125

Total = 5^5

e) 10^4 . 10 . 0,001 em potência de base 10

Total = 10000 * 10 * 0,001

Total = 100

Total = 10^2

f) 37 . 29 / 29 . 37 em potência de base 7

Total = 1073 / 1073

Total = 1

Total = 7^0

Respondido por LucasFernandesb1
10

Olá, tudo bem?

  • O que é uma potenciação?

A potenciação corresponde ao processo em que um número (a base) é elevado a potência de outro número (expoente).

Exemplo: 2³ = Dois elevado a terceira potência.

  • Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases iguais?

No caso da multiplicação, conservamos a base e somamos os expoentes.

No caso da divisão, conservamos a base e subtraimos os expoentes.

Obs: Se as bases forem diferentes, resolvemos primeiro as potenciações.

  • Como efetuar a soma/ subtração de potenciações com bases iguais?

Independente de qualquer coisa, não podemos somar/subtrair as potenciações. A forma de fazer é resolvendo a potenciação e utilizando a potência (resultado) para efetuar o cálculo.

  • Como resolver cada questão?

a) 2³ . 4² em potência de base 2.

2³ = 2×2×2 = 8

4² = 4×4 = 16

2³ × 4² = 8 × 16 = 128

128 = 2×2×2×2×2×2×2 = 2

b) 1 / 81 em potência de base 3.

81 = 3×3×3×3 = 3⁴

Perceba que o oposto de 81 é 1/81, portanto, o oposto de 3⁴ será igual a:

 {3}^{ - 4}

c) 5^6 . 4³ em potência de expoente 6.

5⁶ = 5×5×5×5×5×5 = 15.625

4³ = 4×4×4 = 64

5⁶ × 4³ = 15.625 × 64 = 1.000.000

1.000.000 = 10 pois 10×10×10×10×10×10 = 1.000.000

d) Aqui falta alguma informação, impossibilitando a resolução.

e) 10^4 . 10 . 0,001 em potência de base 10.

Perceba que podemos transformar cada termo em uma potência de base 10:

10⁴ = 10⁴

10 = 10¹

0.001 =  {10}^{ - 3}

Agora efetuamos as multiplicações usando as bases 10:

 {10}^{4}  \times  10 \times 0.001 =  \\  {10}^{4}  \times  {10}^{1}  \times  {10}^{ - 3}  =  \\  {10}^{4 + 1 + ( - 3)}  =  \\  {10}^{2}

f) 37 . 29 / 29 . 37 em potência de base 7.

 \frac{37 \times 29}{29 \times 37}  =  \\  \\  \frac{1073}{1073}  =  \\  \\ 1

Perceba que 1 = 7 pois todo número elevado a 0 é igual a 1.

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  • https://brainly.com.br/tarefa/24972833

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Anexos:
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