Question

Transforme cada expressão em uma só potência
${x}^{3} . {x}^{ - 7} . {x}^{6} =$
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Answer 1

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que essa expressão equivale a x². E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar de uma das propriedades da potência.

• E que propriedade é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a^x\cdot a^n=a^{x+n}}}}$

Essa propriedade nos diz que quando nós temos duas potências de mesma base, e elas estão sendo multiplicadas entre si, o resultado será a base, elevada à soma dos expoentes.

Sabendo dessa propriedade, vamos resolver a questão.

Nós temos a seguinte expressão :

$\Largex^3\cdot x^{-7}\cdot x^6=?$

Perceba que nós temos 3 bases iguais (x), e elas estão sendo multiplicadas entre si, dessa maneira, tudo o que precisamos fazer é aplicar a propriedade apresentada acima.

• Resolvendo essa expressão :

$\Largex^3+x^{-7}+x^6=x^{3-7+6}=\boxed{x^2}$

Em suma, a partir dos devidos cálculos realizados, concluímos que o valor dessa expressão é igual a x².

Bons estudos e espero ter ajudado :D