Question

Transforme ax2 + bx + c = 0 em brascara , dica use conpletar quadrado ???

Answer 1

Olá,

Resolução :

ax² + bx + c = 0 , primeiro vou dividir por (a) , tudo .

$\frac{a}{a} x^2+ \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} = \frac{0}{a} \\ \\ \\ x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} = 0 \\ \\ \\ x^2 + \frac{b}{a} x =- \frac{c}{a}$

Agora vou dividir b/a  por 2 .

b/a /2 = b/a . 1/2 = b/2a

Agora elevo ao quadrado e insiro em cada lado :

$x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{b^2}{4a^2} = - \frac{c}{a} + \frac{b^2}{4a^2}$


a,4a² | a
1 ,4a | a
1 , 4  | 4
1 , 1 /  4.a.a = 4a²

Agora continuamos :

$x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{b^2}{4a^2} = \frac{-4ac + b^2}{4a^2} \\ \\ \\ (x + \frac{b}{2a} )^2 = \frac{b^2-4ac}{4a^2} \\ \\ \\ x + \frac{b}{2a} = \pm\sqrt{ \frac{b^2-4ac}{4a^2} } \\ \\ \\ x + \frac{b}{2a} = \pm \frac{ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ \\ x = - \frac{b}{2a} + \frac{ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ \\ x = \frac{-b}{y} \pm \frac{ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ \\ x = \boxed{\boxed{ \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} }}$

Bons Estudos!!