Question

Transforme as potências a seguir em raízes.

a) 7

1/4

b) 2 1/5

c) 4001/2

d) 1441/2​

Answer 1

Resposta:

Resposta na explicação

Explicação passo-a-passo:

Tente pensar desse jeito: quando você tem uma potência de fração, a parte de cima da fração é o expoente comum da potência, e a parte de baixo é o que você vai usar na raiz

{2}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{2}2

3

1

=

3

2

{5}^{ \frac{5}{2} } = \sqrt[2]{ {5}^{5} }5

2

5

=

2

5

5

7 ^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{7}7

2

1

=

2

7

Obs: Se vc quiser, a letra b ainda pode ser simplificada:

\sqrt{ {5}^{5} } = \sqrt{ {5}^{2} \times {5}^{2} \times {5}^{1} }

5

5

=

5

2

×5

2

×5

1

= 5 \times 5 \times \sqrt{5} = 25 \sqrt{5}=5×5×

5

=25

5

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O  índice da raiz é o denominador do expoente

  O radicando é a base elevada ao numerador do expoente

$a)\\ \\ 7^{1\over4}=\sqrt[4]{7^1} \\ \\ b)\\ \\ 2^{1\over5}=\sqrt[5]{2^1} \\ \\ c)\\ \\ 400^{1\over2}=\sqrt[2]{400^1} =\sqrt{400} \\ \\ c)\\ \\ 144^{1\over2}=\sqrt[2]{144^1} =\sqrt{144}$