Question

transforme as dizimas periodicas em fraçoes irredutíveis usando os processos práticos.
a)2,444...=______________
b)0,323232...=__________
      ___
c)0,126=________
d)1,888...=__________
e)0,2919191=_________
f)0,34777...=___________
g)0,1954545...=___________
h)0,2333...=__________
i)2,5888...=___________

Answer 1

a) Parte inteira(tudo que fica antes da vírgula)= 2 e período(parte que se repete depois da vírgula)  = 4 ⇒ para o numerador pegamos a parte inteira e o período (24) e subtraímos da parte inteira (2) ⇒  24-2= 22, e para o denominador, tantos noves quantos forem os algarismos do período, neste caso só temos o 4, ou seja, só um algarismo, portanto, um 9 no denominador.
A fração que gerou a dízima periódica simples 2,444... é 22/9.

b)0,323232 como não temos parte inteira pegamos somente o período ⇒    numerador 32 e denominador 99, pois temos 2 algarismos no período, o 3 e o 2. 

c) 0,126 como não tem reticências não é uma dízima periódica, a fração que gerou o decimal é 126/1000. (o n° de zeros são o nº de casas decimais após a vírgula)

d)1,888... ⇒ 18-1/9 ⇒ 17/9

e)0,2919191 ⇒ as reticências é que indicam a repetição do período, como não há, não é uma dízima periódica e a fração que gerou o decimal é 
2919191/10000000.

f) 0,34777... ⇒ não temos parte inteira, temos período (7) e temos antiperíodo (34) ⇒ para o numerador pegamos o antiperíodo e o período (347) e subtraímos do antiperíodo (34) e para o denominador tantos noves quantos forem os nº de algarismos do período seguido de tantos zeros quantos forems os nº de algarismos do antiperíodo.
0,34777... ⇒ 347-34/900 ⇒ 313/900

g)0,1954545... ⇒ 1954-19/9900 ⇒ 1935/9900

h) 0,2333... ⇒ 23-2/90 ⇒ 21/90

i) 2,5888...⇒  temos parte inteira, período e antiperíodo, para o numerador pegamos as 3 partes e subtraímos da parte inteira com o antiperíodo (25).

2,5888... ⇒ 258-25/90 ⇒ 233/90