Question

Transforme as dizimas periodicas 1,555... e 0,6666 em fração geratriz e determine a soma das frações obtidas
Por favor, é urgente.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão, precisa saber da fórmula de soma de uma PG Infinita : s = a1 /(1 - q)

1,555...(1, 5/10, 5/100, 5/1000,...)

0,666...(6/10, 6/100, 6/1000,...)

(1,555...)

q = 5/100 : 5/10 = 5/100 . 10/5 = 1/10

s = 5/10 : 1 - 1/10 = 5/10 . 10/9 = 5/9

s = 1 + 5/9 = (9 + 5)/9 = 14/9

(0,666...)(

q = 6/100 : 6/10 = 6/100 . 10/6 = 1/10

s = 6/10 : 1 - 1/10

s = 6/10 : 9/10 = 6/9 = 2/3

s = 14/9 + 2/3

Como as frações têm denominadores diferentes , tira-se o mmc. O mmc(3,9) = 9.

s = (14 + 6)/9 = 20/9