Question

Transforme as dizimar periódicas em fração o,262626

Answer 1

26, é o período e possui 2 casas (2 dezenas e 6 unidades), então fica:

$\frac{26}{99}$

Ou, do jeito mais complexo:

Igualamos a dízima a X:

X = 0,262626...

Movemos a vírgula para onde termina o período (nesse caso, 26):

X = 26,26262626...

Vemos qual potência de 10 permite esse deslocamento (Nesse caso 100, já que, 0,262626... × 100 = 26,262626...):

100X = 26,262626...

Separamos o inteiro do decimal:

100X = 26 + 0,26262626...

A dízima é substituída pelo X do começo da conta (X = 0,26262626...)

100X = 26 + X

Coloca os X's de um lado e os números do outro, trocando sinais e operações:

100X - X = 26

99X = 26

Troca de novo:

$x = \frac{26}{99}$