Question

Transforme a taxa efetiva de 48%a.a. em taxa nominal com capitalização mensal.

Answer 1

Vamos utilizar a fórmula para casos de taxas equivalentes no regime de capitalização composta, que é esta: 

1 + I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período, "i" é a taxa referente ao menor período e "n" é o tempo. 

Veja que, no caso, temos: 

I = I 
i = 0,48/12 = 0,04 ao mês ----- (veja: como a capitalização é mensal, então a taxa mensal será a taxa nominal ao ano dividida por 12) 
n = 12 ----(um mês tem 12 meses). 
Assim, fazendo as devidas substituições, temos: 

1 + I = (1+0,04)¹² 
1 + I = (1,04)¹² ---- veja que 1,04¹² = 1,6010 (bem aproximado). Logo: 

1 + I = 1,6010 ---- passando "1" para o 2º membro, temos: 

I = 1,6010 - 1 
I = 0,6010 ou 60,10% ao ano <---- Esta é a resposta. Esta é a taxa efetiva anual, equivalente a uma taxa nominal de 48% ao ano, com capitalização mensal. 

Answer 2

A taxa nominal com capitalização mensal é de 3,32% ao mês ou 39,84% ao ano.

Taxa efetiva

A taxa efetiva é a realmente utilizada dada a ideia de juros compostos.

Verificamos que a capitalização é mensal, mas a taxa dada é anual (a.a. é o mesmo que ao ano). Dessa forma temos um total de 12 períodos de um mês, cada. Assim, fazemos:

1 + 48% = (1 + i)¹²

(1 + i)¹² = 1,48

1 + i = ¹²√1,48

1 + i = 1,0332

i = 0,0332 = 3,32% a.m.

Para encontrar a taxa nominal anual, apenas multiplicamos o valor encontrado por 12:

3,32% · 12 = 39,84% ao ano.

Veja mais sobre taxa de juros efetiva em:

https://brainly.com.br/tarefa/25319619

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