Transforme a expressão algébrica em produto notável A)(2x+20y)elevado ao cubo B)(4x+5y)elevado ao cubo C)(2x+5y)elevado ao cubo D)(2x+4y)elevado ao cubo
Soluções para a tarefa
Boa tarde.
Lembre-se que:
2³ = 8
O número que é elevado, chama-se base (no exemplo base = 2)
O número que eleva, cama-se expoente (no exemplo expoente = ³)
O resultado chama-se potência (no exemplo potência = 8).
O expoente indica quantas vezes a base é repetida à multiplicação:
2³: a base dois é repetida 3 vezes, se multiplicando:
2³ = 2 . 2 . 2
Assim:
Base = 999
Expoente = ³
999³ = 999 . 999 . 999
Base = x
Expoente = ³
x³ = x . x . x
Base = (x + y)
Expoente = ³
(x + y)³ = (x + y) . (x + y) . (x + y)
Dessa forma:
A)(2x+20y)³ =
(2x + 20y) . (2x + 20y) . (2x + 20y) =
(4x² + 40xy + 40xy + 400y²) . (2x + 20y) =
(4x² + 80xy + 400y²) . (2x + 20y) =
8x³ +160x²y + 800xy² + 80x²y + 1600xy² + 8000y³ =
8x³ +160x²y + 80x²y + 1600xy² + 800xy² +8000y³ =
8x³ + 240x²y + 2400xy² + 8000y³
B)(4x+5y)³
(4x + 5y) . (4x + 5y) . (4x + 5y) =
(16x² + 40xy + 25y²) . (4x + 5y) =
64x³ + 160x²y + 100xy² + 80x²y + 200xy² + 125y³ =
64x³ + 160x²y + 80x²y + 100xy² + 200xy² + 125y³ =
64x³ + 240x²y + 300xy² + 125y³
C)(2x+5y)³ =
(2x+5y) . (2x+5y) . (2x+5y) =
(4x² + 20xy + 25y²) . (2x + 5y) =
8x³ + 40x²y + 50xy² + 20x²y +100xy² + 125y³ =
8x³ + 60x²y + 150xy² + 125y³
D)(2x+4y)³ =
(2x+4y) . (2x+4y) . (2x+4y) =
(4x² + 16xy + 16y²) . (2x+4y) =
8x³ + 32x²y + 32xy² + 16x²y + 64xy² + 64y³ =
8x³ + 48x²y + 96xy² + 64y³