Question

Transforme a equação retangular x 2 + y 2 - 2y = 0 em sua forma polar.


A) r = 4 cos µ


B) r = 2 cos µ


C) r = 4 sen µ


D) r = 2 sen µ


E) r = 4 tg µ

Answer 1

Temos que a equação retangular é dada por x² + y² - 2y = 0.

Sabendo que nas coordenadas polares:

x = rcos(μ)

y = rsen(μ)

r² = x² + y²

então, substituindo os valores acima na equação retangular inicialmente citada:

r² - 2rsen(μ) = 0

Perceba que podemos colocar o r em evidência:

r(r - 2sen(μ)) = 0

Assim, podemos afirmar que:

r = 0

ou

r - 2sen(μ) = 0

r = 2sen(μ) → essa é a forma polar.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).