Question

transforme. a)7_5π rad em graus b)243° em radiano

Answer 1

180º  ------------- π
243º  -------------  x

243π = 180x
x = 243π / 180
x = 1,35 π

   π    ---------  180º
7/5 π ---------    x
πx =252 π
Corta os π
x = 252º

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Cida, que a resolução é simples.

Pede-se o seguinte:

a) Transforme 7π/5 radianos em graus.
Veja que π radianos = 180º.
Então basta fazer a seguinte regra de três:

π radianos ---------- 180º
7π/5 radianos ------ xº

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportam-se naturalmente da seguinte forma:

π/(7π/5) = 180/x ---- no primeiro fator, dividindo-se "π" do numerador com "π" do denominador, iremos ficar apenas com:

1/(7/5) = 180/x ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
1*x = 180*(7/5)
x = 180*7/5
x = 1.260/5 ---- veja que esta divisão dá exatamente 252. Assim:
x = 252º <--- Esta é a resposta para a questão do item 'a".

b) Transforme 243º em radianos .
Lembre-se: 180º = π radianos. Assim:

180º ------------- π radianos
243º ------------ x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

180/243 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 243*π  -- ou apenas:
180x = 243π ---- isolando "x", teremos:
x = 243π/180 ---- dividindo-se numerador e denominador por "9", ficaremos:
x = 27π/20 radianos <--- Esta é a resposta em função de "π" radianos.

Se você quiser a resposta em radianos "puros", então basta substituir π" por "3,14", que é o valor aproximado de π. Assim:

x = 27*3,14 / 20
x = 84,78/20 ---- note que esta divisão dá"4,239". Assim:
x = 4,239 radianos "puros" <--- Esta seria a resposta em radianos "puros".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.