Question

transformar o polinômio P(x) = x+2x³-9x - 2x+8 num produto de fatores do 1°grau, sabendo que 2 e -1 são duas de suas raízes

Answer 1

para começar, multiplicamos as raízes

(x-2)(x+1)=x²-x-2

agora dividimos

x⁴+2x³-9x²-2x+8 | x²-x-2
______
x²+3x-4
-x⁴+x³+2x²
_______
3x³-7x²-2x+8
-3x³+3x²+6x
__________
-4x²+4x+8
4x²-4x-8
________
0

x²+3x-4=0
x=-3+-√9+16/2
x=-3+-5/2
x'=-4
x"=1

polinômio fatorado

p(x)=(x-2)(x+1)(x-1)(x+4).
__________________