Question

Transformar em produto de cosseno a diferença abaixo
M= cos14° - cos 10°

Answer 1

Resposta:

$\cos(14) - \cos(10) = - 2.cos(12).cos(2)$

Explicação passo-a-passo:

Diante de todas as relações trigonométricas básicas existentes, isto é, a relação fundamental e as razões trigonométricas, entre outras, foi possível fazer a transformação de soma em produto de arcos.

$cos \alpha -cos \beta = - 2.cos (\frac{ \alpha + \beta }{2}) \: cos( \frac{ \alpha - \beta }{2})$

Sendo assim, faremos as substituições necessárias para satisfazer a vontade do enunciado ;)

$cos \alpha - cos \beta = - 2.cos( \frac{14 + 10}{2}).cos( \frac{14 - 10}{2} )$

$cos \alpha - cos \beta = - 2.cos( \frac{24}{2} ).cos( \frac{4}{2} ) \\ \\ cos(14) - cos(10) = - 2.cos(12).cos(2)$