Question

transformar em equação do segundo grau e encontras as raízes das equações :
A) $5 x^{2} -3x-2=0$
B) $3 x^{2} +3x-4=0$
C)$x^{2} -8x+7=0$

Answer 1

a)

5x² - 3x - 2 = 0

a = 5; b = - 3; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.5.(-2)
Δ = 9 + 40
Δ = 49

x = - b +/- √Δ
          2a

x = 3 + 7 = 10/2 = 5
        2

x = 3 - 7 = - 4 /2 = - 2
        2

x = - 2 e x = 5
_________________________________
b)
3x² + 3x - 4 = 0

a = 3; b = 3; c = - 4

Δ = 3² - 4.3.(-4)
Δ = 9 + 48
Δ = 57

x = - b +/- √Δ = - 3 +/- √57
          2a                2.3

x' = - 3 + √57 = - 1 + √57 
            6           2      6

x" = - 3 - √57 = - 1 - √57           
          6            2     6
_________________________________

x² - 8x + 7 = 0

a = 1; b= - 8; c = 7

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 8)² - 4.1.7
Δ = 64 - 28
Δ = 36

x = - b + /- √Δ
          2a

x = 8 + 6 = 14/2 = 7
        2

x = 8 - 6 = 2/2 = 1
        2

x = 1 e x = 7