Question

Transformar 0,101010101... em fração?

Answer 1

Seja $x=0,101010\dots~~(i)$

Multiplicando os dois lados dessa equação por $100$:

$100x=0,101010\dots~~\times100$

$100x=10,101010\dots~~(ii)$

Fazendo $(ii)-(i)$:

$100x-x=10,101010\dots-0,101010\dots$

$99x=10$

$\boxed{x=\dfrac{10}{99}}$

$0,101010\dots=\dfrac{10}{99}$

Answer 2

dízima periódica
0,10101010..........
fração geratriz 10/99
O numerador terá a parte que se repete(10) e no denominador terá 99 então fica 10 / 99