Question

Transformando o produto 2^10 × 3^15^, encontra-se:
a) (6^10^)^5^
b) 32^10
c) 108^5
d) 243^10
e) 5^12

Answer 1

Para resolver esse exercício, precisamos deixar ou as bases ou os expoentes iguais. Como não dá pra deixar as bases iguais, vamos deixar os expoentes:

• Sabemos que a^n × b^n = (a×b)^n

•Primeiro:
2^10 é o mesmo que (2²)^5 = 4^5
e
3^15 é o mesmo que (3³)^5 = 27^5

•Perceba que, agora, ambos os números têm o mesmo expoente 5.

Logo: 4^5 × 27^5 = (4 × 27)^5 = 108^5

alternativa C