Question

Transformando a equação em potência, obtém-se.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lázaro, que já resolvemos uma questão parecida com esta em uma outra mensagem sua.
Então vamos tentar resolver também esta questão, procedendo da mesma forma que resolvemos a sua outra questão, ou seja, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para colocar em forma de potência a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = ∛[x³ / ⁷√(x⁵)]

Agora note que o denominador ⁷√(x⁵) é a mesma coisa que x⁵/⁷. Com isso ficaremos assim:

y = ∛[x³ / x⁵/⁷] ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

y = ∛[x³⁻⁵/⁷] ---- note que o expoente, utilizando o mmc = 7, ficamos assim:

3 - 5/7 = (7*3 - 1*5)/7 = (21-5)/7 = 16/7. Então vamos substituir na nossa expressão "y", com o que ficaremos:

y = ∛(x¹⁶/⁷) ---- finalmente, note que isto será a mesma coisa que:

y = x⁽¹⁶/⁷⁾/³ ---- o que é a mesma coisa que:

y = x⁽¹⁶/⁷*³⁾ --- ou apenas:

y = x¹⁶/²¹   <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a forma de potência a que chegamos após simplificarmos a expressão original da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.