Question

Transformações lineares do espaço R2 sobre si têm representação matricial dada por 2 x 2. Na base canônica de R2, qual é a representação matricial da transformação G(x, y) = (–y, x)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Correta!!!

Answer 2

A matriz da transformação linear na base canônica, dada pela lei G(x, y) = (-y, x), é igual a:

$\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$

Qual a matriz da transformação linear?

Para calcular a matriz da transformação linear G escrita na base canônica devemos expressar as transformações dos vetores da base em coordenadas dessa base.

A base canônica do espaço vetorial $\mathbb{R}^2$ é formada pelos vetores (1,0) e (0,1). Aplicando as coordenadas desses vetores na lei de formação da transformação linear G, podemos escrever:

G(1,0) = (0,1)

G(0,1) = (-1,0)

Como a base considerada é a canônica, temos que, as coordenadas encontradas já estão escritas na base. O primeiro conjunto de coordenadas deve ser escrito na primeira coluna da matriz da transformação e o segundo conjunto deve ser escrito na segunda coluna:

$\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$

Para mais informações sobre transformação linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52500661

#SPJ4