Matemática, perguntado por brabo42, 11 meses atrás

Transforma essa dízima em uma fraçao 0,34444 urgente por favor ​

Soluções para a tarefa

Respondido por MathWizard57
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para transformar a dízima em uma fração geratriz, basta aplicar as seguintes regras:

1ª= Devemos utilizarmos o período, ou seja, o número ou a sequência de números que se repetem na dízima, como numerador e, como denominador, um número formado por tantos dígitos 9, quantos forem os dígitos do período. Exemplos: 0,111... = 1/9;  0,123123123... = 123/999.

2ª= Caso a dízima possua uma parte inteira, basta a destacarmos e calcularmos a parte decimal. Depois, apenas somamos a parte inteira mais a fração geratriz. Exemplo: 5,7373... = 5 + 73/99 = 569/99.

3ª= Caso seja uma dízima composta, ou seja, quando apresentar um anteperíodo ( um ou mais números que estarão posicionado após a vírgula, mas não possuem uma sequência de repetição ), então devemos identificar o anteperíodo. Agora, pegamos o número inteiro que vem depois da vírgula e subtraimos do anteperíodo. Já o denominador é formado por tantos dígitos 9, quantos são os dígitos do período, assim como no caso das dízimas periódicas simples, seguidos de tantos dígitos 0, quantos são os dígitos do anteperíodo. Exemplo: 0,171353535... = (17135-171)/99000 = 16964/99000, nesse caso, ainda podemos simplificar por 4, 16964/99000 = 4241/2475.

Sabendo das regras... Vamos tranformar a dízima pedida.

0,34444...= 31/90

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 3 e o seu período igual a 4.  O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período (34) e o anteperíodo (3), ou seja, 34 - 3 = 31.  O numerador já sabemos que será 31, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 1 dígito 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 90.

Portanto a fração geratriz será: 31/90

Espero ter ajudado!!!

Se sim, agradeceria muito caso você marcasse como melhor resposta.


MathWizard57: Melhor resposta...?
brabo42: sim
MathWizard57: Então, agradeceria muitíssimo se vc marcasse como melhor resposta
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