Question

Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica:

c) Existe x tal que x² é par e divisível por 3.
d) Não existe número inteiro x tal que x² é primo ou x² é negativo.
e) Existe um número inteiro x tal que x² é par ou x² é ímpar.

Answer 1

Em Matemática temos os seguintes símbolos e significados:

$\exists$ = existe
$\nexists$ = não existe
/ = tal que
$\wedge$ = e
$\vee$ = ou
∈ = pertence
$\mathbb{Z}$ = conjunto dos números inteiros.

Sendo assim,

c) Existe x tal que x² é par e divisível por 3

Um número par pode ser representado por 2a e um número divisível por 3 pode ser representado por 3q.

Portanto, em linguagem matemática:

$\exists x/x^2=2a \wedge x^2=3q$

d) Não existe número inteiro x tal que x² é primo ou x² é negativo.

Em linguagem matemática:

$\nexists x\in \mathbb{Z}/$x² é primo $\vee$ x² é negativo

e)  Existe um número inteiro x tal que x² é par ou x² é ímpar.

Um número ímpar pode ser representado por 2a + 1.

Logo, em linguagem matemática:

$\exists x\in \mathbb{Z}/x^2=2a \vee x^2=2a+1$