Tranforme as dizimas periodicas em fração geratriz.
a) 0,0181818...
b)0,1666...
c)0,777...
d)2,333...
Por favor botem calculo, tem que ser rapido.agradeço muito a quem me ajudar.
Soluções para a tarefa
As dízimas periódicas são: 4/495, 1/6, 7/9, 7/3.
a) Observe que após a vírgula o número 18 se repete infinitamente. Então, no denominador colocaremos um 9 para cada algarismo do número 18.
Entretanto, como temos também o número 0 que não se repete, então no denominador teremos 990.
No numerador temos que fazer o seguinte cálculo: 018 - 0 = 18.
Portanto,
0,0181818... = 18/990 = 9/495.
b) Da mesma forma, temos que o 6 se repete infinitamente e o 1 não se repete. Então, no denominador teremos 90.
No numerador teremos: 16 - 1 = 15.
Portanto,
0,1666... = 15/90 = 1/6.
c) Neste caso, temos que o 7 se repete infinitamente. Logo, no denominador teremos 9 e no numerador teremos 7.
Portanto,
0,777... = 7/9.
d) O 3 se repete infinitamente. Logo, no denominador teremos 3 e no numerador teremos 9.
Como temos o 2 antes da vírgula, então temos que somá-lo a fração geratriz:
2,333... = 2 + 3/9 = 2 + 1/3 = 7/3.