Question

TRADUZA A SETENÇA LOGICA EM UMA TABELA VERDADE ONDE F É UMA CONTRADICAO:

(~p /\ ~q) --> F

Answer 1

Essa matéria é bem legal...

Para funcionar, é preciso seguir uma ordem correta, com muito cuidado:

Monte uma tabela verdade com p, e com q.

Depois acrescente a negativa de p e a negativa de q.

Depois faça a junção das duas negativas na conjunção e.

Faça a coluna com a contradição.

Una o resultado anterior com a contradição através da condicional.

$\left[\begin{array}{ccccccc} p&q&(\sim p&\wedge&\sim q)&\rightarrow&F\\V&V\\V&F\\F&V\\F&F\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccccccc} p&q&(\sim p&\wedge&\sim q)&\rightarrow&F\\V&V&F&&F\\V&F&F&&V\\F&V&V&&F\\F&F&V&&V\end{array}\right]$

CONJUNÇÃO (^)

p^q (lê-se "p e q") tem valor lógico verdade (V) quando as proposições p e q são ambas verdadeiras e falsidade (F) nos demais casos.

$\left[\begin{array}{ccccccc} p&q&(\sim p&\wedge&\sim q)&\rightarrow&F\\V&V&F&F&F\\V&F&F&F&V\\F&V&V&F&F\\F&F&V&V&V\end{array}\right]$

CONTRADIÇÃO é toda proposição composta cuja última coluna de sua tabela verdade é composta apenas por F (falsidade), ou, de outro modo, é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre F (falsidade), quaisquer sejam os valores lógicos das proposições simples que a compõe.

$\left[\begin{array}{ccccccc} p&q&(\sim p&\wedge&\sim q)&\rightarrow&F\\V&V&F&F&F&&F\\V&F&F&F&V&&F\\F&V&V&F&F&&F\\F&F&V&V&V&&F\end{array}\right]$

CONDICIONAL (→)

p→q  (lê-se "se p então q") tem valor lógico falsidade (F) quando p é verdadeira e q é falsa, e verdade (V) nos demais casos

Cuidado, você vai usar a 4ª coluna, onde há a conjunção, para cruzar com a 7ª coluna, onde há a Falsidade. A 4ª coluna é que é o resultado de ~p ^ ~q.

$\left[\begin{array}{ccccccc} p&q&(\sim p&\wedge&\sim q)&\rightarrow&F\\V&V&F&F&F&V&F\\V&F&F&F&V&V&F\\F&V&V&F&F&V&F\\F&F&V&V&V&F&F\end{array}\right]$

Bons estudos.