Trace o gráfico da função: y = –x2 + x + 6
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Análise:
Valor de 'a' é negativo, concavidade voltada para baixo.
O valor de c é onde a parábola corta o eixo y, então y = 6.
-x² + x + 6 = 0
Faça com que o x fique positivo:
-x² + x + 6 = 0 .(-1) = x² - x - 6 = 0
Para ser mais fácil, retire o delta primeiro para saber em quantos pontos a reta vai cortar a linha do x: a = 1, b = -1, c = -6
∆ = b² - 4ac
∆ = (-1)² - 4.1.(-6)
∆ = 1 + 24
∆ = 25
a > 0, haverá duas raízes, portanto o eixo x será cortado em 2 lugares. Agora resolva a bhaskara:
x = -b +- / 2a
x = -(-1) +- / 2.1
x = 1 +- 5 / 2
x' = 1+5/2 = 6/2 = 3
x'' = 1-5/2 = -4/2 = -2
Agora faça o gráfico:
Marque na linha do y o ponto +6.
Marque na linha do x o ponto +3 e o ponto - 2.
Em seguida, ligue os pontos, fazendo com que a concavidade (abertura) fique voltada para baixo.