Question

Trace o gráfico da F(x)=x2+10x+25, usando apenas dois pontos.

Answer 1

Resposta:

b2=4.a.c

◇=10.1.25

◇=100-25

◇=75

Answer 2

Resposta: Trace uma parábola com a concavidade para cima e que tem seu ponto mínimo em (-5,0) e que cruza o eixo das ordenadas (y) em (0, 25)

Explicação passo-a-passo:

Encontre a(s) raíze(s)(¹) e trace uma parábola(²) com a concavidade para cima(³) que passe pela(s) raíze(s).

(¹) Mas o que significa, afinal, “encontrar as raízes”? Significa encontrar os valores de x para que f(x) seja igual a zero, ou seja, os valores de x em que nossa função “cruza” com o eixo das abscissas (x).

 

Chamamos de Fórmula de Bháskara a resolução para encontrar as raízes de uma equação polinomial de segundo grau, dada na forma de ax² + bx + c, através de uma manipulação algébrica entre os coeficientes a, b, e c de tal forma que um valor Δ seja descoberto, sendo

 

Δ = b² - 4*a*c

 

Este valor Δ pode nos dizer 3 coisas:

 

Δ > 0 nos diz que o polinômio tem duas raízes reais

Δ = 0 nos diz que o polinômio tem somente uma raiz real

Δ < 0 nos diz que o polinômio não tem nenhuma raiz real

 

Com o valor de Δ em mãos podemos então encontrar o valor de nossa raiz através da equação

 

x = (-b ± √Δ) / (2 * a)

x1 = (-b + √Δ) / (2 * a)

x2 = (-b - √Δ) / (2 * a)

 

Sendo x1 ≥ x2.

 

Curiosidade: só no Brasil chamamos este método de Fórmula de Bháskara, no resto do mundo é só Método para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau mesmo. Nem sequer foi o matemático Bháskara, que viveu no século 12, quem inventou o método. Este já existia antes dele e tem sido aprimorado ao longo dos milênios por diversas culturas.

 

Enfim, vamos às contas.

(³) x² + 10x + 25

Esta é uma equação polinomial de segundo grau, escrita na forma de ax² + bx + c

(²) a = 1 (o sinal de a indica se a concavidade será para cima ou para baixo)

b = 10

c = 25

Δ = 100 - 100 = 0

x = -10/2 = -5

P1 = (-5, 0)

Como só foi possível encontrar 1 ponto, podemos encontrar o outro como sendo aquele que intercepta o eixo das ordenadas (y), que equivale a x= 0

0² + 10*0 + 25 = y

y = 25

P2 = (0,25)

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦