Question

trace no plano cartesiano,o gráfico das funções quadraticas : 2
y= -x+6x-9

Answer 1

Vamos analisar a equação dada:

2y = -x+6x-9 
2y = 5x-9

Uma função do primeiro grau pode ser escrita da seguinte maneira:

f(x) = ax+b ou y = ax+b

Sabendo disso, vamos transformar aquela equação em função:

2y=5x-9
y=(5x-9)/2


Agora, para vc entender o gráfico q eu vou te mostrar depois, vale fazer algumas considerações:

Primeiro vamos achar a raíz da equação(por ser de 1°grau, apresenta apenas uma raíz). Para achar a raíz, basta igualar y a 0:

0 = (5x-9)/2
5x-9 = 0
5x=9
x=9/5     O valor de 9/5 ''zera'' a função, ou seja, quando vc escolhe o número 9/5 no eixo ''x'', o número correspondente no eixo ''y'' tem q ser = 0.

A reta corta o eixo ''x'' no valor 9/5 ou 1,8.

Agora vamos analisar o termo independente, ou seja, q n tem incógnita com ele:

f(x) = (5x-9)/2 = 5x/2 -9/2

-9/2 é o termo independente, ou seja, q n tem incógnita acoplada nele.

Esse vai ser o ponto onde a reta corta o eixo ''y'', pois se vc colocar y = -9/2, x será igual a 0. Vamos ver se isso é verdade:

-9/2 = (5x-9)/2
-9/2 = 5x/2 -9/2
5x = -9/2+9/2
5x=0
x=0/5=0


Obs: no gráfico, -9/2 = -4,5