Question

Trace, em um mesmo plano cartesiano, os gráficos das funções y = 3x - 2 ey = 2x - 1, sendo x um número real qualquer. Observando o gráfico, quais as coordenadas do ponto de encontro das duas retas? ​

Answer 1

Resposta:

não tem como eu traçar o plano aqui, mas veja o passo a passo.

Explicação passo a passo:

Por aí fica fácil notar que eles se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Resolvendo algebricamente, sem o gráfico:

1) Como queremos o ponto onde as duas funções se encontram, igualamos o y (y1=y2, ou seja, 3x-2=2x-1):

3x-2=2x-1

Com isso, encontramos o x:

x=1

Agora, com o x, encontramos o y:

y=3x-2

y=3-2

y=1

Portanto, se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Se quiser saber como desenha o gráfico:

Escolha alguns valores inteiros para x (0, 1, 2, 3 acho que são suficientes).

Calcule f(x)=y para cada um dos x que você escolheu:

I) y=3x-2

Para x=0, y=-2

Para x=1, y=1

Para x=2, y=4

Para x=3, y=7

Marque os pontos (0,-2), (1,1), (2,4) e (3,7) no seu plano cartesiano. Traçe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

II) y=2x-1

Para x=0, y=-1

Para x=1, y=1

Para x=2, y=3

Para x=3, y=5

Marque os pontos (0,-1), (1,1), (2,3) e (3,5) no seu plano cartesiano. Tr4çe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

V3rifique em qual ponto as duas retas se t0cam. Você verá que é no ponto (1,1), então essa é sua resposta.

Answer 2

Resposta:

y = 3x - 2

Se x = 0

y = 3.(0) -2

y = -2

A(0,-2)

Se x = 1

y = 3.(1) - 2

y = 3 - 2

y = 1

B( 1 , 1 )

Marcar os pontos e traçar a reta

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y = 2x - 1

Se x = 0

y = 2.(0) - 1

y = 0 - 1

y = -1

C( 0 , -1)

Se x = 1

y = 2.(1) - 1

y = 2 - 1

y = 1

B( 1 , 1)

Marcar os pontos e traçar a reta

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Observando o gráfico, o ponto de encontro das duas retas foi nas coordenadas ( 1 , 1 )