Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I) (0,1) = (1,0)
J) (−1, 4) ∈ 3º quadrante
K) (2, 0) ∈ ao eixo y
L) (−3, −2) ∈ 4º quadrante
Assinale a alternativa correta:
(Ref.: 202006999551)
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(J);(K) são falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J)São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(K)São falsas e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são falsas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
Analisando as afirmações sobre plano cartesiano, temos que, todas as afirmações são falsas, alternativa e.
Afirmação I
A afirmação I é falsa, pois dois pares ordenados são iguais se, e somente se, os valores das primeiras coordenadas coincidem e os valores das duas segundas coordenadas também são iguais, ou seja:
(a, b) = (c, d) se, e somente se, a = c e b = d
Afirmação J
Os pontos que pertencem ao terceiro quadrante são os que possuem primeira e segunda coordenada com valores negativos. Como 4 > 0, o ponto (-1, 4) não pertence ao terceiro quadrante. A afirmação é falsa.
Afirmação K
Os pontos que pertencem ao eixo y são da forma (0, y), ou seja, possuem primeira coordenada igual a zero, portanto, a afirmação é falsa.
Observe que o ponto dado possui segunda coordenada igual a zero, portanto, pertence ao eixo x.
Afirmação L
A afirmação é falsa, pois o ponto possui as duas coordenadas negativas e portanto pertence ao terceiro quadrante.
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