Question

Trabalho Domiciliar envolvendo termos...

1)Determine o 9º termo da P.A (15,10,...). *

30

-30

-25

15

2)Calcule o valor da razão da P.A (-1, -5,...). *

-2

-3

3

-4

3)Determine a fórmula do termo geral de uma P.A (10,6,...).

an=6+(n-1).16

an=10+(n-1).4

an=10+(n-1).-4

an=6+(n-2).4

4)Ache a razão da P.A( 1 , 1+√3 ,...). *

1

1- √3

√3

3

5)Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 104 são divisíveis por 5. *

10

30

100

20

6)Determine a razão da seguinte P.A (-2, -4,...) *

-2

-4

-6

-8

Answer 1

Resposta:

1) 9° termo = -25

2) R = -4

3) an = 10 + (n-1). -4

4) √3

5) 20

6) -2

Explicação passo-a-passo:

1) Nessa P.A a razão é -5, pois, 15-5 = 10, e assim por diante. R=5 e primeiro termo a1 = 15

Pela fórmula: an = a1 + (n-1).r

O nono termo é o a9, então:

a9 = 15 + (9-1).-5

a9 = 15 + 8.-5 = 15 -40 = -25

2) Nessa P.A a razão é -4, pois -1 + -4 = -5, e assim por diante. R= -4.

3) Fórmula geral é do tipo an = a1 + (n-1).r

Então vamos achar primeiro o a1 e razão:

a1 = primeiro termo que é 10

razão é igual a -4, pois de 10 para 6, soma-se -4, 10 + (-4) = 6.

Então a1 = 10 e razão = -4, vamos substituir na fórmula:

an = 10 + (n-1).-

4) a razão é √3, pois de 1 para 1 + √3, somou-se √3.

5) Divisíveis por 5, termina-se em 5 ou em 0, então vamos lá:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ... até 100, pois antes de 104 é o último termo divisível por 5.

Então vamos achar o número n de termos

an = a1 + (n-1). r

an = 100, , pois é o último termo da P.A montada, a1 = 5 e r= 5 pois vai de 5 em 5, de 5 para 10, soma-se 5 e assim por diante:

100 = 5 + (n-1). 5

100 = 5 + 5n - 5

100 = 5n

100/5 = n

n = 20, ou seja são 20 termos ou números de 1 a 104 Divisíveis por 5.

6) -2, pois de -2 para -4, soma-se -2, -2 + (-2) = -4,

e assim por diante.