Question

TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SOBRE POLIEDROS. Alguém me ajuda por favor é urgente.
1) Analise os prismas a seguir e determine, para cada um:
10 cm
8 dm
10 cm
4 cm
4 dm
3 cm
6 cm
a) a área lateral
b) a área da base
c) o volume

Answer 1

> Prisma cuja base é um triângulo equilátero de lado 6 cm e cuja altura é 10 cm

a) a área lateral

Al = 3 x (6 x 10)

Al = 3 x 60

Al = 180 cm²

b) a área da base

Ab = √3·L²

         4

Ab = √3·6²

         4

Ab = 9√3 cm²

c) o volume

V = Ab x h

V = 9√3 x 10

V = 90√3 cm³

> Prisma cuja base é um triângulo retângulo de lados 3 cm e 4 cm e cuja altura é 10 cm

x² = 3³ + 4²

x² = 9 + 16

x² = 25

x = 5 cm

a) a área lateral

Al = 5x10 + 3x10 + 4x10

Al = 50 + 30 + 40

Al = 120 cm²

b) a área da base

Ab = 3 x 4

           2

Ab = 6 cm²

c) o volume

V = Ab x h

V = 6 x 10

V = 60 cm³

> Prisma cuja base é um octógono regular de lado 4 dm e cuja altura é 8 dm

a) a área lateral

Al = 8 x (4 x 8)

Al = 8 x 32

Al = 256 dm²

Cálculo da medida da apótema

m² + (L/2)² = L²

m² + (4/2)² = 4²

m² + 2² = 4²

m² + 4 = 16

m² = 16 - 4

m² = 12

m = √12

m = 2√3 dm

b) a área da base

Ab = 8 x (L · m)

                 2

Ab = 8 x (4 · 2√3)

                 2

Ab = 8 x 4√3

Ab = 32√3 dm²

c) o volume

V = Ab x h

V = 32√3 x 8

V = 256√3 dm³