TRABALHO DE MATEMÁTICA
EM DUPLA.
1)Escreva:
a)Uma P.A de 4 Termos em que o primeiro (a1) é 12 e a razão (r) é -5.
b)Uma P.A de 7 Termos em que a1 = -12 e r = 0,5.
C)Uma P.A de 3 termos em que a1 = a+1 e r = a.
2)Determine:
a) o 10º Termo da P.A. (5,3...)
b) o 16º Termo da P.A. (-2,-4...)
c) o 4º Termo da P.A. (a+2b, 2a +3b,...)
3)Encontre o Termo geral Da P.A (3,8,...)
4)Qual é o 100º Termo Da P.A. (-3,5,...)
5)Calcule o Número Termos da P.A. (5,10,...,785)
6)Qual é o primeiro Termo de Uma P.A.Cujo sétimo Termo é 46 e o Termo Precedente 39?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
A)
a1 = 12
r = -5
a2 = a1 -r
a2 = 12 - 5
a2 = 7
a3 = a2 - r
a3 = 7 - 5
a3 = 2
a4 = a3 - r
a4 = 2 - 5
a4 = -3
PA = 12, 7, 2, -3..)
===
B)
a1 = -12
r = 0,5
a2 = a1 + r
a3 = -12 + 0,5
a3 = -11,5
a3 = a2 + r
a3 = -11,5 + 0,5
a3 = -11
a4 = a3 + r
a4 = -11 + 0,5
a4 = -10,5
a5 = a4 + r
a5 = -10,5 + 0,5
a5 = -10
a6 = a5 +r
a6 = -10 + 0,5
a6 = -9,5
a7 = a6 + r
a7 = -9,5 + 0,5
a7 = -9
PA = (-12, -11,5, -11, -10,5, -10, -9,5, -9...)
===
C)
a1 = a + 1
r = a
a2 = a1 + r
a2 = a + 1 + a
a2 = 2a + 1
a3 = a2 + r
a3 = 2a + 1 + a
a3 = 3a + 1
PA = (a + 1, 2a + 1, 3a + 1...)
===
3)
encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 8 - 3
r = 5
an = a1 + ( n -1) . r
an = 3 + ( n -1) . 5
an = 3 + 5n - 5
an = -2 + 5n (Termo geral)
===
4)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 5 - (-3)
r = 5 + 3
r = 8
an = a1 + ( n -1 ) . r
a100 = -3 + ( 100 -1 ) . 8
a100 = -3 + 99 . 8
a100 = -3 + 792
a100 = 789
===
5)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 10 - 5
r = 5
an = a1 + ( n -1) . r
785 = 5 + ( n -1) . 5
785 = 5 + 5n - 5
785 = 0 + 5n
785 = 5n
n = 157 (PA com 157 termos)
===
6)
Encontrar a razão da PA
r = a7 - a6
r = 46 - 39
r = 7
an = a1 + ( n - 1 ) . r
39 = a1 + ( 6 - 1 ) . 7
39 = a1 + 5 . 7
39 = a1 + 35
39 - 35 = a1
a1 = 4