Question

trabalho de matemática ​

Answer 1

Como transformar de graus para radianos? Utlizando a seguinte regra de três:

$\pi - 180\°\\x-\alpha$

Sendo $\alpha$, o ângulo em graus e $x$, o ângulo em radianos.

1)

a) $\pi - 180\°\\x - 30\°$    $\frac{180\°}{x}=30\°\\\\\frac{180\°}{30\°}=6$  $x=\frac{\pi}{6}$    b) $\pi - 180\°\\x - 120\°$   $\frac{120\°\pi}{180\°}=\frac{2\pi}{3}$

c) $\pi - 180\°\\x - 225\°$  $\frac{225\°\pi}{180\°}=\frac{225\°\pi:45}{180\°:45}=\frac{5\pi}{4}$    d) $\pi - 180\°\\x - 300\°$   $\frac{300\°\pi}{180\°}=\frac{300\°\pi:60}{180°:60}=\frac{5\pi}{3}$

Como transformar de rad para graus? Você multiplica o ângulo em rad por $\frac{180}{\pi}$. Então você cancela os $\pi$, e faz a multiplicação e, depois divide.

2)

a) $\frac{3\pi}{4}.\frac{180}{\pi}=\frac{540}{4}=135\°$    b) $\frac{7\pi}{6}.\frac{180}{\pi}=\frac{1260}{6}=210\°$    c) $\frac{5\pi}{3}.\frac{180}{\pi}=\frac{900}{3}=300\°$

d) $\frac{5\pi}{2}.\frac{180}{\pi}=\frac{900}{2}=450\°$

3)

a) $sen60\°=\frac{\sqrt3}{2}$    b) $cos30\°=\frac{\sqrt3}{2}$    c) $tg45\°=1$    d) $sen180\°=0$    e) $tg30\°=\frac{\sqrt3}{3}$

f) $cos180\°=-1$