Question

Trabalhando sozinho , João leva 12 horas a menos do que pedro leva para fazer o mesmo trabalho . joão cobra 120 reais por hora e pedro cobra 96 por hora de trabalho . sabendo que para o cliente o custo é o mesmo se joão fizer um quarto do trabalho e pedro fizer os outros três quartos ou se joão fizer dois terços do trabalho e pedro fizer o terço remanescente , quantas horas joão levaria para fazer o trabalho sozinho ?

obs: obrigado pela ajuda

Answer 1

Para facilitar a identificação em cada equação, vamos chamar o tempo que João gasta sozinho de j e o de Pedro sozinho de p.

j = p - 12  ( I )

120. j/4 + 96. 3p/4 = 120.2j/3 + 96. p/3  (Para o cliente tanto faz a igualdade)
Simplificando, fica:
30j + 24.3 p = 40.2 j + 32p
30j + 72p = 80j + 32p
30j - 80j = 32p - 72p
-50j = -40p
50j = 40p
5j = 4p 
p = 5j/4 ( II )
Substituindo II em I, vem:
j = 5j/4 - 12
4j = 5j - 48
-j = -48
j = 48 h