Question

Trabalhando 8 horas por dia, durante doze dias, quatro operários terminarão um serviço. Para realizar o mesmo serviço, em dezesseis dias, seis operários deverão trabalhar quantas horas por dia?

Answer 1

Caro Lucas,

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas, que são: horas por dia, dias trabalhados, e operários. A grandeza da incógnita é "horas por dia". 

Horas por dia       Operários                       Dias     
8---------------------------4 ------------------------12
x---------------------------6-------------------------16

Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Quanto mais operários, menos horas por dia serão necessárias que eles trabalhem para realizar o mesmo serviço. De igual modo, quanto mais horas por dia, menos dias serão necessários. Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Portanto, na montagem da proporção, os números dos marinheiros serão invertidos (de 4/6 para 6/4; de 12/16 para 16/12). 

8=6* 16
x   4   12 (Simplifico 6 e 12 por 6; 16 e 4 por 4 )

8=1* 4
x   1   2 (Simplifico 4 e 2 por 2)

8=2
x   1          (Multiplico os extremos)

2x=8

x=8
    2    

x=4

Portanto, em condições semelhantes, bastará que os seis operários trabalhem quatro horas por dia durante dezesseis dias para realizar o mesmo serviço.