Question

. Trabalhando 8 horas por dia, durante 12 dias, 30 operários produzem 1 000 unidades de determinado eletrodoméstico. Quantos dias serão necessários para que 48 operários, trabalhando 6 horas por dia, produzam 1 200 unidades desse mesmo produto?

Answer 1

h/d.....dia.....op.....unid
8.........12.....30.....1000
6..........x......48.....1200

12/x = 6/8 . 48/30 . 1000/1200
12/x = 3/4 . 8/5 . 10/12
12/x = 240/240
12/x = 1/1
x = 12

Answer 2

Utilizando regra de três composta, analisando a proporção entre as grandezas, descobrimos que serão necessários 9 dias para produzir as 1200 unidades de eletrodomésticos.

Determinando o número de dias necessários

Para determinar o número de operários necessários, Precisaremos utilizar os conceitos de razão e proporção para utilizar a regra de três. Entretanto, como precisaremos relacionar mais de duas grandezas, precisaremos utilizar regra de três composta.

• O primeiro passo é saber quantas horas, ao total, os 30 operários levaram para produzir as 1000 unidades. Para isso, precisamos multiplicar o número de horas trabalhadas pelo número de dias:

total = 8 * 12

total = 96 horas.

• Agora podemos relacionar nossas grandezas:

Horas | operários | produção

96            30                1000

X              48                1200

Quanto mais operários, menos horas são necessárias para produzir as unidades. Então as grandezas são inversamente proporcionais as outras duas grandezas, pois elas estão aumentando. Então invertemos a ordem dos valores da coluna de horas e podemos escrever a razão da seguinte maneira:

$\frac{x}{96} = \frac{30}{48} * \frac{1000}{1200}$

Resolvendo, teremos:

$\frac{x}{96} = \frac{30}{48} * \frac{1000}{1200}\\\frac{x}{96} = \frac{30 000}{57600}\\x = \frac{30 000}{57600} * 96\\x = \frac{2880000}{57600} \\x = 50$

• Por fim, precisamos dividir o total de horas por 6 pra sabermos o total de dias necessários:

$dias = \frac{50}{6}\\dias = 8,3$

Entretanto, como a grandeza dia não tem valor decimal, podemos dizer que serão necessários 9 dias para produzir as 1200 unidades de eletrodomésticos.

Descubra mais sobre a regra de três em: https://brainly.com.br/tarefa/7299589

#SPJ2