Question

Trabalhando 8 horas por dia, durante 12 dias, 30 operários produzem 1000 unidades de determinado eletrodoméstico. Quantos dias serão necessários para que 48 operários, trabalhando 6 horas por dia, produzem 1200 unidades desse mesmo produto?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Regra de 3 composta

$\sf ~~horas~~~~~~~~dias~~~~~~~oper\acute{a}rios~~~~~unidades$

$\sf~~~~~~8~~~~~~~~~~~~12~~~~~~~~~~~~~30~~~~~~~~~~~~~~1000$

$\sf~~~~~~6~~~~~~~~~~~~~x~~~~~~~~~~~~~~48~~~~~~~~~~~~~~1200$

• Fixando operários e unidades, quanto mais horas os operários trabalharem por dia, menos dias serão necessários. Horas e dias são grandezas inversamente proporcionais.

• Fixando horas e unidades, quanto mais operários, menos dias serão necessários. Operários e dias são grandezas inversamente proporcionais.

• Fixando horas e operários, quanto mais dias, mais unidades serão produzidas. Dias e unidades são grandezas diretamente proporcionais.

$\sf \dfrac{12}{x}=\dfrac{6}{8}\cdot\dfrac{48}{30}\cdot\dfrac{1000}{1200}$

$\sf \dfrac{12}{x}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{5}\cdot\dfrac{5}{6}$

$\sf \dfrac{12}{x}=\dfrac{120}{120}$

$\sf \dfrac{12}{x}=1$

$\sf \red{x=12~dias}$