Question

trabalhando 8 horas por día 3 trabalhadores constroem1 muro de 40 cm de comprimento em 12 dias. se o número de horas de trabalho diario for reduzido para 6 e o número de trabalhadores aumentado para 5 qual o comprimento de um muro da mesma altura que eles construiram en 15 dias

Answer 1

8 h/d ---------- 3 trab ---------- 40 m ---------- 12 d 
6 h/d ---------- 5 trab ---------- x ---------- 15 d 

40 x 6 x 5 x 15 
---------------------- = x = 62.5 
8 x 3 x 12 


Raciocínio: 

É uma regra de três composta. 
Você raciocina ítem por ítem e faz a conta em X. Assim: 
8 h/d ---------- 40 m 
6 h/d ---------- x 
x = 40 x 6 / 8 

3 trab ---------- 40 m 
5 trab ---------- x 
x = 40 x 5 / 3 

40 m ---------- 12 d 
x ---------- 15 d 
x = 40 x 15 / 12 

Aí coloca numa só expressão todos os valores dos numeradores e denominadores (sem repetir o 40 que é comum a todos) 
x = 40 x 6 x 5 x 15 / 8 x 3 x 12 = 62,5 

--------------------------------------... 
Explicações adicionais: 

Só tem que analisar se é normal ou invertida. Assim: 
Trabalhando 8 h constroe 40 m. Diminuindo o número de horas diminui a metragem. 
3 trabalhadores constroem 40 m. Mais trabalhadores constroem mais metros de muro 
12 dias para construir 40 m. Aumentando o número de dias, aumenta a metragem do muro. 
Como tudo combina, digo, aumentando um ítem o resultado aumenta ou diminuindo um ítem, o resultado diminui, então a regra de três é normal. 

Se acontecesse de aumentar algum valor e diminuir o resultado ou diminuir um valor e aumentar o resultado, então a conta seria direta e não cruzada (em X) 
Só como exemplo: 
3 trab demoram 12 dias Quanto demoram 5 trabalhadores? 
3 trab ---------- 12 d 
5 trab ----------- x 
Se aumentar o número de trabalhadores, diminui o número de dias. Então a regra é inversa. Aí a conta não é cruzada, é direta. 
3 x 12 / 5 = 7,2 dias